Kaju Yamaka • 26 de jan, 2024 (editado)

Aritmética Elementar

Em Construção

Operações Elementares com Números Naturais

Aqui você precisa relembrar como fazer as 4 operações elementares (ie: adição, subtração, multiplicação e divisão). Por enquanto apenas com números decimais 'simples' – todos positivos e nada de vírgulas ou frações.

Durante essa revisão, se esforce em tentar fazer contas de cabeça sempre que possível. Isso é importante pra ganhar tempo; afinal, na hora da prova o tempo será curto.

Outro aspecto importante: você precisa desenvolver sua habilidade de transformar o enunciado num modelo matemático. Ou seja, você terá de interpretar o enunciado e transformá-lo num conjunto de operações matemáticas que ao final cheguem na resposta correta do problema. Normalmente é aqui que os estudantes têm dificuldade, e o único remédio conhecido é fazer muitos exercícios.

Uma dica no modelamento matemático é ficar atento à palavras-chaves, elas podem te dar um indicativo de qual operação usar:

Faça a lista de exercícios a seguir (números naturais) e esclareça todas as suas dúvidas antes de avançar no conteúdo.

Lista de Exercícios: Números Naturais

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Operações Elementares com Números Decimais

Agora é hora de relembrar como fazer as 4 operações elementares com números decimais (ie: com vírgula). De forma bem simplificada:

• Adição e Subtração
  - Arme normalmente a operação, sendo que as vírgulas precisam ficar alinhadas umas sobre as outras.
  - Efetue normalmente as operações ignorando as vírgulas. Acrescente a vírgula apenas no resultado final, alinhada sob as demais vírgulas.
• Multiplicação
  - Arme e efetue normalmente a operação ignorando as vírgulas.
  - Conte o total de casas decimais de todos os fatores. O resultado final deverá ter essa mesma quantidade de casas decimais.
• Divisão
  - Semelhante à multiplicação, mas invés de somar as casas decimais dos fatores deverá ser subtraído as casas decimais entre o dividendo e o divisor.

Faça as listas de exercícios a seguir (números decimais I e II) e esclareça todas as suas dúvidas antes de avançar no conteúdo.

Lista de Exercícios: Números Decimais I

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Lista de Exercícios: Números Decimais II

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Lista de Exercícios: Números Decimais III

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Operações Elementares com Números Negativos

A regra dos sinais mais importante é:

- sinais iguais dá positivo
- sinais diferentes dá negativo

Você pode usar essa regra na multiplicação, na divisão e na simplificação de sinais.

Na multiplicação e na divisão é bem simples usar essa regra:
- Se os sinais dos termos forem iguais, então o resultado será positivo.
- Se os sinais dos termos forem contrários, então o resultado será negativo.

Essa regra de sinais também pode ser usada na simplificação de termos com sinais consecutivos. Exemplos:
•   2 − -5 = 2 + 5
•   7 + -4 = 7 − 4

Faça a lista de exercícios a seguir (números negativos) e esclareça todas as suas dúvidas antes de avançar no conteúdo.

Lista de Exercícios: Números Negativos

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Operações Elementares com Números Fracionários

obs: Normalmente é aqui onde os alunos começam a ter grandes dificuldades na matemática. E, não é pra menos, a mudança de números inteiros pra frações é bem significativa. Dessa forma, se você estiver zerado no assunto, antes de prosseguir nessa seção, acesse o link abaixo pra obter uma introdução mais gradual sobre frações.

Leia mais: Introdução às frações

Fração é a razão entre dois números inteiros. Ex: 2/3
O número de cima é chamado de numerador e o debaixo denominador.
Nesse exemplo, a fração está associada ao quociente da divisão 2 ÷ 3.

Frações equivalentes são aquelas que representam uma mesma quantidade mas com numeradores e denominadores distintos. Ex: 1/2 = 2/4
Para encontrar frações equivalentes basta multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número inteiro.

Para converter de decimal para fração:
- o numerador é o próprio decimal mas sem a vírgula;
- o denominador é uma potência de 10 com tantos zeros quanto o número de casas decimais do decimal original.
Ex1: 0,2 = 2/10
Ex2: 0,25 = 25/100

Adição e Subtração
Você precisa transformar os termos em frações equivalentes com denominador em comum. Para isso, uma alternativa é encontrar o MMC dos denominadores. Daí é fazer a operação normalmente com os numeradores e repetir o denominador.
Ex: 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/15

Multiplicação
Basta multiplicar normalmente numerador com numerador e denominador com denominador.
Ex: 1/3 × 2/5 = 2/15

Divisão
Basta inverter o dividendo e transformar a divisão numa multiplicação.
Ex: 1/3 ÷ 2/5 = 1/3 × 5/2 = 5/6

Faça as listas de exercícios a seguir e esclareça todas as suas dúvidas antes de avançar no conteúdo.

Lista de Exercícios: Razão e Fração

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Lista de Exercícios: Números Fracionários

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Dúvidas e Comentários

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