Kaju Yamaka • 05 de jan, 2024

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 180

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

(A)   4,68

(B)   6,30

(C)   9,30

(D)   10,50

(E)   10,65

Gabarito

(B)

Resolução

Pra começar, vamos chamar de A o preço de um tíquete azul e V o preço de um tíquete vermelho.

> "Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40."

Algebricamente podemos escrever essa frase como:

2.9A + 9V = 32,40

2A + V = 3,60

> "um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos."

Algebricamente podemos escrever essa frase como:

A − V = V + 0,05

A = 2V + 0,05

Substituindo a 2ª equação na 1ª temos:

2(2V + 0,05) + V = 3,60

4V + 0,1 + V = 3,60

5V = 3,50

V = 0,70

Portanto, uma cartela com 9 tíquetes vermelhos custa R$ 6,30 (= 9 × 0,70).

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