Kaju Yamaka • 01 de jan, 2024

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 160

Analisando as vendas de uma empresa, o gerente concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de real, poderia ser calculado pela expressão V(x) = x²/4 − 10x + 105, em que os valores de x representam os dias do mês, variando de 1 a 30.

Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da empresa é verificar qual é o menor montante diário V₀ arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as quantidades estão expressas em milhar de real.

• Ótimo: V₀ ≥ 24
• Bom: 20 ≤ V₀ < 24
• Normal: 10 ≤ V₀ < 20
• Ruim: 4 ≤ V₀ < 10
• Péssimo: V₀ < 4

No caso analisado, qual seria a classificação do desempenho da empresa?

(A)   Ótimo.

(B)   Bom.

(C)   Normal.

(D)   Ruim.

(E)   Péssimo.

Gabarito

(D)

Resolução

A ordenada do vértice da parábola pode ser calculada pela fórmula:

V₀ = -Δ/4a

Onde Δ = b² − 4ac

Δ = 10² − 4.¼.105

Δ = 100 − 105

Δ = -5

Então:

V₀ = -(-5)/(4.¼)

V₀ = 5

Finalmente, a classificação de desempenho de V₀ = 5 é ruim.

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