Kaju Yamaka • 01 de jan, 2024

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 158

Em um colégio público, a admissão no primeiro ano se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas inscrições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola, dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o algarismo das unidades do número de inscrição a ser sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada uma bola para representar o algarismo das dezenas desse número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na segunda urna serão apenas aquelas cujos números formam, com o algarismo já sorteado, um número de 01 a 55.

As probabilidades de os candidatos de inscrição número 50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,

(A)   1/50 e 1/60

(B)   1/50 e 1/50

(C)   1/50 e 1/10

(D)   1/55 e 1/54

(E)   1/100 e 1/100

Gabarito

(A)

Resolução

1. Sortear o número 50

Da primeira urna é preciso sortear o número 0 dentre 10 opções (p₁ = 1/10).

Ao sortear o 0 da primeira urna, retira-se o 0 da segunda urna, restando apenas 5 números na segunda urna.

Daí, é preciso sortear o número 5 (p₂ = 1/5).

A probabilidade total será: p(50) = p₁ × p₂ = 1/50

2. Sortear o número 02

Da primeira urna é preciso sortear o número 2, num total de 10 números dentro da urna (p₁ = 1/10).

Ao sortear o 2 da primeira urna, mantem-se a segunda urna com 6 números.

Daí, é preciso sortear o número 0 (p₂ = 1/6).

A probabilidade total será: p(02) = p₁ × p₂ = 1/60

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