Kaju Yamaka
• 01 de jan, 2024
ENEM 2023
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÃO 152
Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão geométrico.
O oitavo número pentagonal é
(A) 59
(B) 83
(C) 86
(D) 89
(E) 92
Gabarito
(E)
Resolução
Note o seguinte padrão dos números pentagonais:
| # | Número Pentagonal | Acréscimo |
|---|---|---|
| 1 | 1 | |
| 2 | 5 | +4 |
| 3 | 12 | +7 |
| 4 | 22 | +10 |
| 5 | 35 | +13 |
| 6 | 51 | +16 |
| 7 | 70 | +19 |
| 8 | 92 | +22 |
Observe que o valor acrescido ao termo anterior forma uma PA (progressão aritmética) de diferença comum igual a +3.
Dessa forma, o oitavo número pentagonal é 92.
Dúvidas e Comentários
Continua com dúvidas? Quer fazer um comentário?
Envie um email para: kaju.yamaka@gmx.com
Voltar para Homepage