Kaju Yamaka • 31 de dez, 2023

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 150

A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo provém de um reservatório de formato cilíndrico circular reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de água por dia.

No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as pessoas verificaram a quantidade de água presente no reservatório e constataram que o nível da coluna de água estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um racionamento de água durante os 10 dias seguintes. Considere 3 como aproximação para π.

Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada morador, em média, deverá economizar por dia, de modo que o reservatório não fique sem água nos próximos 10 dias?

(A)   50

(B)   60

(C)   80

(D)   140

(E)   150

Gabarito

(A)

Resolução

A fórmula do volume do cilindro é:

V = πr².h

Aplicando para a coluna de água restante no reservatório temos:

V = π.5².1,5

O volume restante d'água por habitante por dia é:

v = V/(75.10) = 0,15 m³/hab = 150 l/hab

Portanto, cada morador poderá deverá reduzir o consumo d'água de 200 litros por dia para 150 litros d'água por dia. Ou seja, cada morador deverá economizar 50 litros d'água.

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