Kaju Yamaka • 31 de dez, 2023

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 149

No alojamento de uma universidade, há alguns quartos com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram para morar no local. Para escolher quem ficará com o quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio, cartões individuais com os nomes de todos os estudantes inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para cada estudante de primeiro ano, será depositado um único cartão com seu nome; para cada estudante de segundo ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos 200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e 100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma probabilidade de serem sorteados.

Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um estudante de terceiro ano?

(A)   1/2

(B)   1/3

(C)   1/8

(D)   2/9

(E)   3/8

Gabarito

(E)

Resolução

Cada ano possui a seguinte quantidade de cartões:

1º ano: 200 cartões

2º ano: 300 cartões (= 2 × 150)

3º ano: 300 cartões (= 3 × 100)

Total: 800 cartões

Pelo princípio de Laplace, a probabilidade de sortear um cartão do 3º ano é 300/800 = 3/8.

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