Kaju Yamaka • 31 de dez, 2023

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 147

Num certo momento de um jogo digital, a tela apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q₁ representa a posição de um jogador que está com a bola, os pontos Q₂ , Q₃ , Q₄ , Q₅ e Q₆ também indicam posições de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da partida retratado, o jogador Q₁ tem a posse da bola, que será passada para um dos outros jogadores das posições Q_n, n ∈ {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo AQ_nB tenha a mesma medida do ângulo AQ₁B.

Qual é o jogador que receberá a bola?

(A)   Q₂

(B)   Q₃

(C)   Q₄

(D)   Q₅

(E)   Q₆

Gabarito

(B)

Resolução

A medida de um ângulo inscrito numa circunferência equivale à metade da medida do arco formado por seus lados:

α = AB/2

Portanto, como o jogador Q₃ está sobre a mesma circunferência de Q₁:

AQ₁B = AQ₃B = α = AB/2 .

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