Kaju Yamaka
• 31 de dez, 2023
ENEM 2023
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
QUESTÃO 146
A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com 3 m² de área da base, foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
| Horário (h) | Nível da água (m) |
|---|---|
| 6:00 | 0,5 |
| 8:00 | 1,1 |
| 12:00 | 2,3 |
| 15:00 | 3,2 |
Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d’água que abasteceu a cisterna?
(A) 0,3
(B) 0,5
(C) 0,9
(D) 1,8
(E) 2,7
Gabarito
(C)
Resolução
Note que por hora o nível da água subiu 0,3m:
| Horário (h) | Nível da água (m) |
|---|---|
| 6:00 | 0,5 |
| 7:00 | 0,8 |
| 8:00 | 1,1 |
| 9:00 | 1,4 |
| 10:00 | 1,7 |
| 11:00 | 2,0 |
| 12:00 | 2,3 |
| 13:00 | 2,6 |
| 14:00 | 2,9 |
| 15:00 | 3,2 |
Sabendo que o volume do cilindro é:
V = Sb × h
Onde Sb é a área da base.
Obtemos que o volume d'água por hora é:
V = 3 × 0,3 m³ => Q = 0,9 m³/h
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