Kaju Yamaka • 30 de dez, 2023

ENEM 2023

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 145

Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.

Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se

(A)   mediana = média < moda.

(B)   mediana = moda < média.

(C)   mediana < média < moda.

(D)   moda < média < mediana.

(E)   moda < mediana < média.

Gabarito

(E)

Resolução

A moda corresponde ao caso que ocorreu mais repetições, ie: 3.

A média podemos usar a seguinte fórmula:

X = ∑ x_i.f_i / ∑ f_i

Aplicando os valores numéricos:

X = (1.10 + 2.10 + 3.55 + 4.25 + 6.50 + 7.10) / (10 + 10 + 55 + 25 + 50 + 10)

X = 665/160 = 133/32

X ≈ 4,2

A mediana corresponde ao valor central do conjunto. Ordenando o conjunto e o dividindo em duas metades com 80 motoristas cada, fica evidente que o termo central é 4.

Finalmente, moda (= 3) < mediana (= 4) < média (≈ 4,2).

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